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MATEMÁTICA I

Disciplina: MATEMÁTICA I
Nível: MESTRADO PROFISSIONAL
Obrigatória: SIM*
Carga horária:64 Créditos: 4.0

Ementa
1. Noções de Cálculo
Problemas geométricos e físicos na gênese do Cálculo. Construção dos números reais. Derivadas e taxa de variação. Interpretação geométrica da derivada. Problemas de máximose mínimos no ensino de Matemática. Integrais: interpretações geométricas e físicas. Geometria Analítica em duas e três dimensões. Matrizes e aplicações lineares. Funções a duas e três variáveis: derivadas e integrais. Exemplos de modelagem matemática.
2. Modelos Matemáticos em Ciências
Campos de vetores, forças e linhas de fluxo: exemplos extraídos das Ciências. Leis de Conservação. Equações de primeira ordem. Dinâmica de populações: a Matemática da Ecologia. Equações de segunda ordem. Movimentos harmônicos e funções trigonométricas. Exemplos clássicos de modelagem matemática: a equação da onda, equação do calor, equação de Poisson. O princípio da superposição: soluções em série. Aplicações.

Bibliografia
J. DIEUDONNÉ. A formação da Matemática contemporânea. Presença.
W.-Y. HSIANG. A concise introduction do Calculus. World Scientific.
COURANT e ROBBINS. What is mathematics? Oxford University Press.
H. M. SCHEY. Div, grad, curl and all that. Norton & Co.
TIKHOMIROV. Stories about maxima and minima. AMS.