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MATEMÁTICA II

Disciplina: MATEMÁTICA II
Nível: MESTRADO PROFISSIONAL
Obrigatória: SIM
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Carga horária: 64 Créditos: 4.0
Ementa
1. Números.
Noções de linguagem de conjuntos. Relações de equivalência. Construção dos números inteiros e racionais. Números primos. Divisibilidade. Algoritmo de divisão. Congruência. Aritméticas.
2. Vetores e matrizes.
Álgebra de vetores e matrizes. Espaços euclidianos. Transformações lineares. Formas bilineares. Produtos internos. Isometrias. Noções de Relatividade Restrita. Formas canônicas de transformações lineares. Aplicações. Números complexos e Geometria Plana.
3. Noções de álgebra.
Anéis, grupos e corpos: estruturas algébricas a partir de exemplos. Polinômios. Quatérnions. Algoritmo euclidiano de divisão. Equações polinomiais: tópicos para ensino. Grupos de permutação. Resolubilidade de equações polinomiais.
4. Geometrias e grupos.
Geometria euclidiana: perspectivas para ensino integrado à álgebra. Noções de Geometria Projetiva. Grupos de simetria discretos: exemplos em Geometria, Artes e Ciências. Movimentos rígidos no espaço. Geometrias e trigonometrias esférica e hiperbólica em dimensão dois. Geometrias não-euclidianas.

Bibliografia
D. STANAT & D. MaCALLISTER, Discrete mathematics in computerr science.
Prentice Hall, 1977.
FRALEIGH, John B. A first course in abstract algebra, Addison-Wesley, 1968
COXETER. Introduction to Geometry. Wiley.
WEYL, H. Simetria. Edusp.
Scientific American. Gênios da Ciência.